Après des débuts à Florange, où son père, ancien professionnel, était devenu responsable des installations, Bernard Zénier rejoignit en 1974 le FC Metz. Il s'y fit rapidement un prénom et connut l'honneur de porter le maillot de l'équipe de France à l'âge de 20 ans, lors d'un France-RFA en 1977.

Bien que marié avec la fille de Carlo Molinari, président historique du club messin, il signa à l'AS Nancy-Lorraine en 1978. Mais une fracture de la jambe lors de la saison 79-80 ralentit sa progression.

En fin de contrat en juin 1983, il rejoignit les Girondins de Bordeaux, de préférence au Paris SG qui lui faisait également une cour assidue.

Arrivé dans un club très ambitieux, il parvint, lors de la première partie de saison, à se faire une place dans l'attaque bordelaise, aux côtés de Lacombe et de Müller. En balance avec Antoine Martinez ou Michel Audrain, il ne joua plus que les utilités durant la seconde partie de la saison.  Au final, il disputa 27 matches et inscrivit 4 buts qui contribuèrent néanmoins à l'obtention du deuxième titre de l'histoire des Girondins.

Mais en apprenant que les dirigeants bordelais étaient sur le point de recruter la révélation de l'Euro 84, le Portugais Fernando Chalana, il décida de quitter Bordeaux pour rejoindre Marseille, malgré l'année de contrat qu'il lui restait.

Après deux saisons sur la Canebière, il retrouva le FC Metz où il termina sa carrière.