Après avoir joué dans plusieurs petits clubs varois, Kaba Diawara atterrit au SC Toulon en pupilles. Il y fit toutes ses classes avant de rejoindre, en 1995, les Girondins, à l'âge de 19 ans. Il termina sa formation en équipe réserve avant que Gernot Rohr ne lui offrit, en fin de saison 1995-1996, un premier match en D1, à Lille.

Mais ce fut sous les ordres de Rolland Courbis qu'il accomplit sa meilleure saison bordelaise. En 1996-1997, en effet, il disputa 37 toutes compétitions confondues et trouva à 11 reprises le fond des filets.

Barré par le duo Wiltord-Laslandes, il fut prêté ensuite au Stade Rennais dans la deuxième partie de la saison 1997-1998. S'il ne marqua que 3 buts, il laissa un souvenir durable de son passage en Bretagne, en inscrivant celui qui sauva à l'ultime journée les Bretons de la relégation.

De retour en Gironde, Elie Baup ne comptait pas trop sur lui, même s'il lui offrit l'occasion de marquer 5 buts. Des buts qui participeront au sacre final des Girondins. Lassé de devoir retourner plus souvent qu'à son tour sur le banc, il eut des velléités de départ. Aussi, en rupture avec Baup, il fut transféré à Arsenal durant le mercato hivernal, en janvier 1999. Et ce fut depuis Londres qu'il assista au titre de champion de France. Mais son arrivée en Angleterre n'était qu'une opération de diversion. Peu désireux de traiter avec les dirigeants bordelais, qui ne lui auraient fait aucun cadeau, Rolland Courbis, alors sur le banc de l'OM, avait choisi de le faire transiter par les Gunners avec la promesse de venir sur la Canebière à la fin de la saison. Ce fut chose faite en juillet 1999...

Puis, la suite de sa carrière fut chaotique puisqu'il connut quatorze clubs..