Originaire du quartier Bien Assis, Mehdi Zerkane signa sa première licence au sein du club de Montluçon EDS. Il porta les couleurs de ce club de l'Allier des U7 jusqu'au U15, tout en intégrant lors des deux dernières années le Pôle Espoir de Vichy.

Mais dès son plus jeune âge, il affola les recruteurs des plus grands clubs. Il n'avait que 8 ans quand son père posta une vidéo sur Dailymotion qui attira les recruteurs de Chelsea. En Angleterre, il fit l'étalage de toutes ses qualités qui n'échappèrent pas non plus au FC Barcelone (stage à la Masia) et au Real Madrid, où Zinedine Zidane intervint directement pour qu'il vienne effectuer un stage.

Mais sa famille ne voulait pas le laisser partir si jeune à l'étranger. Aussi, après des intérêts plus ou moins prononcés de Marseille, Lyon, Rennes ou Monaco, il opta pour le club azuréen qui accepta de faire déménager toute sa famille en Principauté en 2013. Durant six saisons, le joueur vécut, selon ses propres dires, "un vrai cauchemar", mis au placard par Bruno Irles, directeur du centre de formation. Mais sous la conduite de Barilaro, il se mit néanmoins en lumière en Youth League, tout comme en équipe réserve avec Souleymane Cissé.

Arrivé en fin de contrat avec l'ASM, il rejoignit en juillet 2019 Cissé, devenu directeur technique des Girondins quelques mois plus tôt. Nommé capitaine de l'équipe réserve, il fut intégré à l'équipe première par Paulo Sousa. Durant l'été 2020, il accomplit une bonne préparation estivale avec Jean-Louis Gasset aux commandes qui lui permit de décrocher un contrat professionnel de 4 ans.

Il accomplit ses grands débuts en L1 face à Nantes lors de la journée inaugurale de la saison 2020-2021. Mais au bout de 20 minutes de jeu, ces débuts tournèrent au fiasco puisqu'il fut expulsé. Fréquemment aligné par Gasset, il honora sa première sélection avec l'équipe d'Algérie en novembre 2020.

Mais son histoire bordelaise prit un mauvais tour lors de la désastreuse saison 2021-2022. Son manque d'investissement le fit sortir de l'équipe de Petkovic et la fameuse rumeur du vrai faux test positif au Covid précipita sa mise à l'écart. Durant l'été 2022, les dirigeants bordelais lui cherchèrent un point de chute tout en le plaçant dans le loft. Il fut prêté à l'OFI Crète, club grec avec lequel il ne disputa aucune minute de jeu.

De retour en Gironde en octobre 2022, il s'accorda avec le club bordelais pour résilier son contrat et retourna à Clermont-Ferrand, sa ville natale, dans l'attente d'un appel d'un nouveau club... Fin de la "belle" aventure...