Formé au Stade Montois, Gaëtan Laborde rejoignit les Girondins à l'âge de 14 ans alors que de nombreux clubs auraient aimé le recruter (Monaco, Rennes, Sochaux). Il fit toutes ses classes au sein du centre de formation bordelais. En 2013, il appartint à la génération qui remporta la deuxième Coupe Gambardella de l'histoire du club. Aligné régulièrement en équipe réserve, il fut prêté une première fois au Red Star en 2013-2014, un prêt concluant puisqu'il inscrivit 14 buts en National.

De retour en Gironde, il repartit immédiatement à Brest où il ne joua que très rarement. En décembre 2015, il débuta avec les pros bordelais en Ligue Europa, contre le Rubin Kazan. Des débuts en fanfare puisque, au sein d'une équipe très remaniée, il marqua son premier but. Trois jours plus tard, Willy Sagnol lui offrit ses débuts en L1.

Mais, il fut à nouveau prêté durant le mercato hivernal 2016 à Clermont. Un nouveau prêt qui confirma ses talents de buteur, marquant 8 buts en 18 matches de L2. De retour à Bordeaux, il accomplit une satisfaisante saison 2016-2017, trouvant le chemin des filets à 13 reprises. Mais Jocelyn Gourvennec lui mit ensuite Nicolas De Préville dans les pattes. Il joua moins régulièrement et il lui fallut attendre l'arrivée de Gustavo Poyet pour reprendre sa marche en avant. Mais durant l'été 2018, ne sentant pas une grande confiance à son sujet, il quitta son club formateur pour rejoindre Montpellier. Ce transfert fit une victime collatérale puisqu'il provoqua le mécontentement de Gustavo Poyet et son licenciement.

Après un passage réussi dans l'Hérault, Gaëtan Laborde signa en septembre 2021 au Stade Rennais pour poursuivre sa progression.