Fils d'un gardien de but amateur, Gaëtan Poussin débuta dès l'âge de 4 ans et demi dans les rangs du petit club sarthois, le VS Fertois. A peine âgé de 13 ans, il quitta ses parents pour rejoindre ensuite en préformation le club du Mans FC. 

Repéré en 2014 par les Girondins, il intégra alors leur centre de formation. Sous les couleurs bordelaises, il connut une ascension prometteuse qui lui valut de fréquenter les sélections nationales des U16 au U19.

Un des grands espoirs du club au poste de gardien, il intégra parfois l'équipe réserve des Girondins tout en continuant à briller au sein des U19. Champion de France de la catégorie en 2017, il connut le bonheur d'une qualification en Youth League.

Promu doublure de Benoît Costil en 2019 après le départ de Jérôme Prior, il fit quelques apparitions lors de rencontres de Coupe. Il disputa son premier match en Ligue 1 le 24 mai 2019 face à Caen.

Convoqué en équipe de France Espoirs, il resta à chaque fois sur le banc, le sélectionneur lui préférant Alban Lafont ou Dimitry Bertaud. Barré en club par Costil, il eut à plusieurs reprises l'occasion d'être prêté. Sa patience fut récompensée lors de la catastrophique saison 2021-2022 où il gagna du temps de jeu, titularisé à 13 reprises dans les cages d'une équipe en perdition, 90 buts encaissés, pire défense d'Europe.

Au sein d'une équipe bordelaise reléguée en Ligue 2, il s'affirma comme le dernier rempart des Girondins. Auteur d'une saison correcte, mais manquant parfois d'assurance lors des matches cruciaux pour la montée, il fut poussé vers la sortie par les dirigeants bordelais. Laissé libre (avec un pourcentage à la revente), il poursuivit sa carrière en Deuxième division espagnole, au Real Saragosse.