Après avoir débuté au FC Tours, Adam Ounas fut renvoyé du pôle espoir de la Berrichonne de Châteauroux.

Repéré par les recruteurs bordelais alors qu'il évoluait dans un petit club tourangeau, il signa aux Girondins en 2013. Il intégra le centre de formation bordelais où son comportement fit souvent des vagues. Tant bien que mal, il parvint à intégrer le groupe professionnel dirigé par Willy Sagnol.

Il découvrit la Ligue 1 lors d'un Lorient-Bordeaux en octobre 2015. Dès lors, son ascension fut très rapide. Il enchaîna les entrées en jeu puis les titularisations, terminant la saison avec 31 matches au compteur. Devenu une des principales valeurs marchandes du club, il décida de rester une saison supplémentaire. Jocelyn Gourvennec lui maintint la confiance accordée par Willy Sagnol. Même s'il disputa 30 matches, il ne fut pas aussi décisif et n'eut qu'un rôle secondaire dans la bonne saison du club, qui termina 6^ème.

Mais ce qui était prévisible se produisit. Dragué depuis plusieurs mois par des grosses écuries européennes, il fut vendu à Naples pour la jolie somme de 12 M€. Un départ un peu précipité pour un joueur qui n'avait pas encore tout donné à son club formateur...