Né au sud-ouest de la Côte-d'Ivoire, Jean-Michaël Seri débuta sous les couleurs de l'Africa Sports avant de rejoindre l'ASEC Mimosas, club d'Abidjan. 

Repéré par le FC Porto, il débarqua au Portugal en novembre 2012. Au sein de l'équipe réserve du grand club lisboète, il découvrit le football européen, sans avoir l'opportunité de jouer en équipe première. Il fit un rapide retour en Côte-d'Ivoire durant l'été 2013 avant d'être transféré dans le modeste club portugais de Paços de Ferreira.

Là-bas, il entra de plein pied dans le football européen, découvrant le championnat du Portugal et la Ligue Europa. Lors de ces rencontres, il fut repéré par les recruteurs niçois qui l'attirèrent dans leurs filets en juin 2015, pour la modique somme de 1 M€. Sous la conduite de Lucien Favre, il afficha un niveau de jeu très intéressant, accomplissant trois belles saisons. Ses qualités furent récompensées par l'obtention en 2017 du Prix Marc-Vivien Foé, désignant le meilleur joueur africain de Ligue 1.

En juillet 2018, il fut transféré en Premier League, au Fulham FC, pour la somme de 30 M€. Dans les rangs du promu, il fut l'un des acteurs majeurs de la saison 2018-2019. Mais Fulham retomba en Championship. Ne voulant pas évoluer en D2, il fut prêté à Galatasaray où il découvrit la Ligue des champions. De retour à Fulham après son année de prêt, il fut relégué sur le banc de touche.

Aussi, en janvier 2021, à la recherche d'un renfort au milieu de terrain, les dirigeants bordelais lui offrirent une porte de sortie, sous la forme d'un prêt sec. Au sein d'une équipe en pleine déconfiture, il fut titularisé à 10 reprises par Jean-Louis Gasset, mais ne parvint jamais à imposer sa patte sur le jeu bordelais.

Avec l'arrivée des nouveaux dirigeants bordelais en juin 2021, il retourna à Fulham en ne laissant aucune trace de son passage aux Girondins.