Formé à Toulon puis à Cannes, Alexandre Mendy débuta chez les professionnels dans les rangs de l'OGC Nice. Il fit ensuite l'objet de deux prêts à Strasbourg puis à Nîmes où il n'inscrivit que quelques buts. Ce fut à Guingamp qu'il s'imposa véritablement en L1 sans se révéler être un buteur redoutable.

Arrivé aux Girondins de Bordeaux en 2016, Jocelyn Gourvennec, à la recherche d'un attaquant axial puissant, obtint de ses dirigeants qu'ils recrutent Mendy durant l'été 2017. Auteur de 4 buts lors de ses premiers mois sous le maillot bordelais, il subit une grave blessure au genou (rupture des ligaments croisés) en décembre 2017.

Après cette absence forcée, il demanda à être prêté en décembre 2018, dans son ancien club guingampais, pour relancer une carrière qui végétait. En Bretagne, il retrouva du temps de jeu et accéda à la finale de la Coupe de la Ligue en 2019. Il ne revint à Bordeaux que quelques semaines durant l'été 2019 avant de faire l'objet d'un nouveau prêt, à Brest lors de la saison 2019-2020. De retour à Bordeaux, il ne fut pas conservé par le club marine et blanc et s'engagea avec Caen, en L2.