Durant sa carrière, Paulo Costa connut davantage de clubs qu'il ne marqua de buts en championnat. Formé au Sporting du Portugal, il ne brilla guère sous le maillot du club lisboète et fut donc prêté à Alverca. Il connut ensuite très rapidement des expériences à l'étranger, en Italie. À 20 ans, il signa à l'Inter Milan qui le prêta six mois plus tard à la Reggina.

Il retourna ensuite au FC Porto qui le prêta à Venise puis à Bordeaux. Son parcours bordelais (Juillet 2003-Juin 2004) fut pour le moins chaotique en raison de ses performances très moyennes et de l'influence de ses agents sur sa carrière. En effet, il ne dut sa chance de signer aux Girondins qu'à son appartenance à l'écurie de Barbosa, célèbre agent portugais, de Caneira ou de Bruno Basto.

Au final, il ne marqua aucun but et fut prêté à Gil Vicente avant de revenir en juillet 2005 pour 6 mois. Il reprit ensuite son tour de l'Europe...