Formé au Sporting du Portugal, Paulo Costa connut très rapidement des expériences à l'étranger, en Italie. À 20 ans, il signa à l'Inter Milan qui le prêta six mois plus tard à la Reggina.

Il retourna ensuite au FC Porto qui le prêta à Venise puis à Bordeaux. Son parcours bordelais (Juillet 2003-Juin 2004) fut pour le moins chaotique en raison de ses performances très moyennes et de l'influence de ses agents sur sa carrière.

Son passage n'échappa pas à la règle. Il ne marqua aucun but et fut prêté à Gil Vicente avant de revenir en juillet 2005 pour 6 mois. Il reprit ensuite son tour de l'Europe...