Découvrant le football dans le petit club bordelais de l'USJ Saint-Augustin, Maxime Poundjé signa à 11 ans sa première licence avec les Girondins, en 2003. Il gravit alors tous les échelons le séparant des équipes séniors, fréquentant également toutes les sélections de jeunes.

A seulement 17 ans, il devint titulaire en équipe réserve, représentant une des plus belles promesses du centre de formation des Girondins. En novembre 2009, Laurent Blanc commença à faire appel à lui pour compléter son effectif lors des séances d'entraînement. Jean Tigana en fit de même lors de son passage sur le banc bordelais.

Aux portes du groupe professionnel, Maxime Poundjé fit l'objet, en juillet 2011, d'un prêt à Nîmes, club évoluant alors en National. En effet les formateurs bordelais ne voyaient pas l'intérêt de le faire jouer une saison de plus en CFA. Dans le Gard, il s'imposa comme un titulaire indiscutable et revint plein d'ambition en Gironde durant l'été 2012. Il signa dans la foulée son premier contrat professionnel de 3 ans. Francis Gillot l'incorpora à son groupe et le lança dans le grand bain en septembre 2012.

Sa carrière avec les Girondins connut alors des hauts et des bas, selon la concurrence qui lui était opposée (Trémoulinas, Marange, Contento,..) et la confiance affichée par les différents entraîneurs. Il connut notamment une longue traversée du désert en 2017 quand, durant 317 jours, il fut tenu éloigné de la L1 par Jocelyn Gourvennec. 

Parvenu au terme de son contrat en juin 2021, il ne fut pas conservé par les nouveaux dirigeants bordelais. Il quitta le club après 18 ans passé en Marine et blanc, avec le sentiment d'avoir toujours donné son meilleur...