Né dans les Yvelines dans une famille sénégalaise, M'Baye Niang débuta le football dans le petit club de Basse-Seine Les Mureaux avant de rejoindre l'AS Poissy. Repéré par le Stade Malherbe de Caen, il intégra le centre de formation du club normand en 2008. Il y fit ses classes, ponctuées par des sélections en équipe de France U16 (6 sélections) et U17 (8 matches). Surclassé, il débuta en équipe réserve (CFA) à l'âge de 15 ans ! Ses brillantes prestations et son potentiel lui valurent de signer son premier contrat professionnel en février 2011.

Quelques mois plus tard, l'entraîneur caennais Franck Dumas le lança en Ligue 1 alors qu'il n'avait pas encore 17 ans. Sa précocité attira les recruteurs de clubs étrangers. Après un essai infructueux à Arsenal, il fut finalement transféré au Milan AC en août 2012.

En Lombardie, M'Baye Niang joua quelques rencontres lors de sa première saison, mais, face à sa faiblesse de temps de jeu, dut se résoudre en janvier 2014 à se faire prêter sans option d'achat à Montpellier. Après une demi-saison convenable dans l'Hérault, il retourna au Milan AC où son horizon était toujours bouché. Aussi, il accepta un nouveau prêt, au Genoa CFC, en janvier 2015. Le club ligure ne leva pas son option d'achat et Niang retourne au Milan AC. Prolongé, il continua à jouer les utilités jusqu'en janvier 2017, où il fit de nouveau l'objet d'un prêt, cette fois-ci en Premier League, à Watford.

Ce 3ème prêt ne fut guère plus concluant que les deux précédents. Le Milan AC décida alors de se séparer de l'attaquant franco-sénégalais en le prêtant avec option d'achat obligatoire au Torino, lors de la saison 2017-2018.

Au sortir d'un Mondial 2018 avec la sélection du Sénégal, il fut prêté avec option d'achat au Stade Rennais. Après des débuts compliqués en Bretagne, il trouva la bonne carburation en seconde partie de saison, sous la conduite de Julien Stéphan. Auteur de 13 buts en 2019, il s'engagea définitivement avec Rennes contre une indemnité estimée à 15 M€.

Buteur à 15 reprises jusqu'à l'arrêt de la saison en mars 2020 à cause du Covid, il clama ses envies d'ailleurs durant le confinement. Après un transfert avorté à Saint-Etienne en octobre 2020, il réintégra le groupe rennais mais sa situation se détériora à tel point qu'il fut prêté à Al Ahli en Arabie Saoudite, en février 2021.

Écarté de la reprise de l'entraînement en juin, il quitte définitivement le club pour rejoindre Bordeaux en qualité de joker en septembre 2021. Arrivé hors de forme, il attendit de longues semaines avant de trouver sa place au centre de l'attaque des Girondins. Un quadruplé lors d'une large victoire en Coupe de France face aux amateurs des Jumeaux M'Zouasia ne suffit pas à le rendre indispensable en attaque. Ni Petkovic, ni Guion ne lui accordèrent leur confiance. Et il traversa sa saison bordelaise de façon anonyme, ne pouvant contrecarrer le destin funeste de la formation bordelaise, promise à la L2. D'autre part, il se distingua davantage par son comportement peu professionnel hors des terrains...

Désireux d'alléger leur masse salariale, les dirigeants bordelais le laissèrent partir pour Auxerre en août 2022, sans demander des indemnités de transfert.